Konklawe to zgromadzenie kardynałów, zwoływane po 15, maksymalnie po 20 dniach od śmierci papieża (tyle czasu mają nieobecni kardynałowie na przybycie na spotkanie), w celu wyboru nowego Biskupa Rzymu. Poprzedzone jest okresem novemdiales. Nazwa konklawe pochodzi od łacińskich słów cum clave co oznacza "pod kluczem" i nawiązuje do całkowitego odosobnienia kardynałów na czas wyboru.
Wyboru dokonują kardynałowie elektorzy, którzy mogą wybrać nowego papieża spośród siebie lub spoza grona Kolegium Kardynałów. Oznacza to że teoretycznie może zostać wybrany każdy spełniający wymagania wiekowe biskup lub nawet ksiądz. W przypadku, gdyby nowo obrany nie miał jeszcze sakry biskupiej, należy go wyświęcić na biskupa.
Jeszcze do III wieku biskupa Rzymu wybierało duchowieństwo miasta, biskupi z sąsiednich miejscowości, a także lud rzymski. W miarę upływu czasu pozycja ludu spadała, począwszy od zastosowania zwykłej aklamacji aż do całkowitego usunięcia roli świeckich przy wyborze papieża rzymskiego. Dziś nowego papieża wybierają kardynałowie (dawniej członkowie rzymskiego kleru) zbierający się w Kaplicy Sykstyńskiej, oddzieleni od świata zewnętrznego
W 1179 roku na mocy dekretu Licet de vitanda wydanego przez papieża Aleksandra III podczas III. Soboru Laterańskiego do wyboru biskupa Rzymu uprawnieni są tylko kardynałowie, którzy wskazują nowego papieża większością 2/3 głosów. Papieżem może zostać teoretycznie każdy ochrzczony, dorosły mężczyzna. 
Do tej pory jedynym papieżem, wywodzącym się spoza grona kardynalskiego był Urban VI (Bartolomeo Prignano, arcybiskup Bari).
Na drugim soborze w Lyonie (1274) postanowiono przeciwdziałać przeciągającym się w nieskończoność wyborom papieża i na wypadek niezdecydowania kardynałów mieli oni przez osiem dni dostawać tylko chleb, wodę i wino. Decyzję tę podjął Grzegorz X, który na swój wybór czekał aż trzy lata - było to dotychczas najdłuższe konklawe w historii Kościoła. W konstytucji Aeterni patris (1621) Grzegorz XV zatwierdził trzy sposoby wybierania papieża: wybór przez inspirację (jednomyślność elektorów), wybór przez kompromis oraz karty do głosowania (per scrutinium).
W ciągu wieków dokonywano wielu, w większości kosmetycznych zmian w procedurze wyboru papieża. Ostatnim dokumentem, określającym przebieg konklawe był dekret Universi Dominici Gregis podpisany przez Jana Pawła II w 1996 roku.
Od czasu Wielkiej Schizmy panuje zasada, że konklawe musi zakończyć się wyborem nowego papieża. Dekret gwarantuje jego wybór w ciągu 21 dni lub wcześniej. W skład konklawe wchodzą kardynałowie elektorzy, czyli wyłącznie ci, którzy w dniu zaistnienia wakatu Stolicy Apostolskiej nie osiągnęli jeszcze wieku osiemdziesięciu lat.
Przebieg konklawe zgodnie z Universi Dominici Gregis (1996)
Przed właściwym konklawe odbywa się tzw. kongregacja ogólna kardynałów, podczas której ustalana jest data pogrzebu zmarłego papieża oraz rozpoczęcia konklawe. Spotkaniu przewodniczy z reguły dziekan kolegium kardynalskiego, którym jest obecnie kardynał Angelo Sodano. Kardynałowie składają przysięgę, że wszystko, co zostanie powiedziane podczas kongregacji zostanie bezwzględnie zachowane w tajemnicy. W kongregacji ogólnej brać mogą udział także kardynałowie, którzy ukończyli 80. rok życia.
Kolejnym etapem przed właściwym konklawe jest kongregacja partykularna, składająca się z czterech osób: kardynała kamerlinga oraz trzech wybranych losowo hierarchów poniżej 80. roku życia. Kongregacja partykularna pomaga kamerlingowi zarządzać Stolicą Apostolską do czasu wyboru papieża. To właśnie ta kongregacja stoi na straży porządku podczas właściwego konklawe. Kardynał-elektor, chcący wykonać rozmowę telefoniczną musi uzyskać zgodę od kongregacji partykularnej.
Konklawe rozpoczyna się nie wcześniej niż 15 i nie później niż 20 dni po śmierci papieża. Oficjalny czas żałoby po śmierci papieża trwa 9 dni. Cały okres między pogrzebem a koklawe nazywa się novemdiales (9 dni), mimo iż obejmuje minimum 15 dni. W czasie żałoby codziennie odprawiane są msze w intencji zmarłego papieża. Często zdarza się, że kazania wygłaszają kardynałowie. Kazania purpuratów śledzone są wówczas z ogromną uwagą, ponieważ ilustrują poglądy potencjalnego papieża. Kardynałów obowiązuje zakaz prowadzenia pertraktacji między sobą, jednak z dotychczasowych relacji hierarchów wynik, że zakaz ten nie jest przestrzegany.
Konklawe rozpoczyna się oficjalnie wejściem kardynałów do Kaplicy Sykstyńskiej. Zanim to jednak nastąpi odprawiana jest w obecności wszystkich kardynałów msza wotywna (pro eligendo papa) w Bazylice św. Piotra. Kardynałowie zbierają się po mszy w Kaplicy Paulińskiej, gdzie proszą Ducha Świętego o opiekę przy wyborze papieża. Śpiewany jest znany hymn Veni Creator. Następnie kardynałowie przechodzą do Kaplicy Sykstyńskiej, w której składają przysięgę. Po złożeniu przysięgi przez ostatniego elektora papieski mistrz ceremonii wypowiada słowa Extra omnes (nikt więcej), dając tym samym znak, że wszyscy nieuprawnieni muszą opuścić kaplicę. Mistrz ceremonii i wskazany przez kardynałów na kongregacji ogólnej duchowny wygłaszają homilie do członków konklawe. Później także i oni opuszczają Kaplicę Sykstyńską, a dziekan kolegium otwiera konklawe.
Podczas pierwszego etapu głosowania (praescrutinum) kardynałowie otrzymują karty do głosowania, na które wpisywane jest tylko jedno nazwisko. Karty wrzucane są do urny, znajdującej się przy ołtarzu. Najmłodszy kardynał losuje nazwiska trzech kardynałów, którzy będą liczyć głosy. W przypadku, gdy kardynał nie może wziąć udział w głosowaniu i leży w Domu św. Marty, w którym nocują elektorzy, ze skrzynką do głosowania udaje się do niego trzech kardynałów (infirmarii). Po oddaniu wszystkich głosów dwóch pierwszych skrutatorów odgina karty i notuje nazwiska, a trzeci odczytuje na głos nazwiska typowanych kandydatów. Jeśli nikt nie zdobędzie 2/3 głosów wybory trwają dalej. Karty do głosowania są palone wraz z notatkami kardynałów, a z komina wydobywa się czarny dym.
Jeśli po upływie trzech dni kardynałowi nie wybiorą papieża, to wówczas zarządzana jest jednodniowa przerwa na modlitwę. Jeśli następne siedem głosowań nie przeniesie wyniku następuje kolejna przerwa. W czasie przerw elektorzy wysłuchują medytacji kardynałów (kolejno najstarszy kardynał diakon, prezbiter i biskup). Wspomniany dekret ogranicza liczbę głosowań do 30, po czym kardynał kamerling konsultuje się z kardynałami elektorami co do dalszego sposobu postępowania. Nie można w żadnym razie odstąpić od zasady, że papież musi być wybrany co najmniej liczbą 2/3 wszystkich głosów. Dana tura zostaje uznana za zakończoną wyborem, jeśli co najmniej 2/3 głosów (jeżeli liczba elektorów nie jest podzielna bez reszty przez 3, wówczas wymagany jest jeden głos więcej) zostanie oddanych na jednego kandydata.
Gdy kardynałowie dokonają wyboru rozlegną się oklaski. Do Kaplicy przywołany zostanie sekretarz kolegium oraz mistrz ceremonii. Do wybranego papieża podejdzie dziekan kolegium i zapyta się: 'Czy akceptujesz kanonicznie dokonany wybór na najwyższego kapłana?'. Jeśli kardynał odpowie accepto staje się automatycznie papieżem pod warunkiem, że ma święcenia biskupie. Jeśli ich nie ma, to zostaną one mu udzielone. Nowy papież pytany jest przez dziekana o imię, jakie przybierze. Następnie pozostali kardynałowie wyrażają oddanie i posłuszeństwo nowemu zwierzchnikowi - homagium.
Znakiem obwieszczającym dokonanie wyboru nowego papieża jest biały dym nad kaplicą Sykstyńską, następnie ten fakt potwierdzają dzwony watykańskie. W kolejnym kroku kardynał protodiakon 
(pierwszy z kardynałów diakonów) oznajmia ludowi dokonany wybór: Annuntio vobis gaudium magnum - habemus papam ('Ogłaszam wam wielką radość - mamy papieża') i wypowiada po łacinie imię i nazwisko sprzed wyboru, a następnie oficjalne imię nowego papieża. Po ustaniu oklasków i wiwatów nowy papież udziela wiernym błogosławieństwa "Urbi et orbi" z balkonu Bazyliki Watykańskiej. Kilka dni po wyborze na Placu św. Piotra odbywa się msza inauguracyjna (dawniej koronacyjna).
